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投稿者 メッセージ
steel








登録日: 2007.06.23

記事日時: 2007年Nov19日(Mon) 20:33    記事の件名: 引用付きで返信

円積問題についてはおそらく、
正方形は一つの辺を二乗すると面積が求められるので、
△の二乗=Oπ な図形を書こうとします。
でも二乗してπになる長さなんて書けないから与えられた円と同じ面積の正方形を作図するのは無理なのかな。と思いました。
他は本で読んだ気がしますが忘れましたOTL
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gedeihen








登録日: 2007.10.05
所在地: 京都

記事日時: 2007年Nov19日(Mon) 21:17    記事の件名: 引用付きで返信

Quote:
角の三等分問題(与えられた角を三等分する問題)

は僕の予想ですが
例えば100°の角度を3等分するとします。100は3で割り切れないですから3等分は不可能です。

違うかな?
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凌兎【B.S】








登録日: 2006.12.27
所在地: 埼玉県

記事日時: 2007年Nov20日(Tue) 08:04    記事の件名: 引用付きで返信

steel wrote:
円積問題についてはおそらく、
正方形は一つの辺を二乗すると面積が求められるので、
△の二乗=Oπ な図形を書こうとします。
でも二乗してπになる長さなんて書けないから与えられた円と同じ面積の正方形を作図するのは無理なのかな。と思いました。
他は本で読んだ気がしますが忘れましたOTL


正解です。
要するにX2=πX2が解ければいいわけですね。
しかし、πは無理数ですので、この問題は絶対に解けません。
この問題は「√π」を求めると言う、現在の理論から言えば無茶な問題です。
この問題によって、πが超越数(無理数)であることが証明されたようです。

Quote:

Quote:

角の三等分問題(与えられた角を三等分する問題)

は僕の予想ですが
例えば100°の角度を3等分するとします。100は3で割り切れないですから3等分は不可能です。

違うかな?


うーん、もうちょっと具体的に欲しいですね。
この問題は「任意の角を三等分する」問題ですので、特定の角ではダメなんです。
ちょっと難しいかな・・・?
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韓国は『なぜ』反日か?

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destra








登録日: 2007.08.01
所在地: 大阪あたり

記事日時: 2007年Nov22日(Thu) 20:00    記事の件名: 引用付きで返信

立方体倍積問題のほうで勝手な予想です。
ちょっと分かりにくくてすいません^^;〜乗の立方が表せないので鍵括弧で分かりやすくしたつもりです。

立方体の体積は一辺×一辺×一辺なので
一辺をAとおくと体積は「Aの3乗」です。

これの2倍は2×「Aの3乗」ですが
一辺を3乗して2×「Aの3乗」にするためには
一辺が「3乗したら2になる数」×Aでないといけません。
「3乗したら2になる数」は1.259921(電卓で頑張ったけどここまでしかw)…と無理数なので無理なんじゃないかと思いました。

なんか無駄に分かりにくい・・・
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気分はいつもそこそこ

destraです。読みはデストラとでも・・・。
月火水はインしておりませぬ。
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凌兎【B.S】








登録日: 2006.12.27
所在地: 埼玉県

記事日時: 2007年Nov23日(Fri) 11:23    記事の件名: 引用付きで返信

destra wrote:
立方体倍積問題のほうで勝手な予想です。
ちょっと分かりにくくてすいません^^;〜乗の立方が表せないので鍵括弧で分かりやすくしたつもりです。

立方体の体積は一辺×一辺×一辺なので
一辺をAとおくと体積は「Aの3乗」です。

これの2倍は2×「Aの3乗」ですが
一辺を3乗して2×「Aの3乗」にするためには
一辺が「3乗したら2になる数」×Aでないといけません。
「3乗したら2になる数」は1.259921(電卓で頑張ったけどここまでしかw)…と無理数なので無理なんじゃないかと思いました。

なんか無駄に分かりにくい・・・


お見事、正解です。
destra氏の言うとおり、体積が2倍の立方体を作るには、1辺の長さを「3乗すると2になる数」、つまり「3√2(2の立方根)」を求めなくてはなりません(つまりx=3√2ですね)。
しかし、これを解こうとすると拡大次数が3になってしまい、そのような数を座標にする点は作図できないそうです・・・

すみません、後半コピペです Crying or Very sad
ホント自分でも分かんない問題出してすみません。
角の3等分線も、上と同じ原理ですので(式は4xの3乗-3x-a=0となります)回答は省かせていただきます。
それではdestra氏、次の問題を。
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destra








登録日: 2007.08.01
所在地: 大阪あたり

記事日時: 2007年Nov23日(Fri) 11:41    記事の件名: 引用付きで返信

あれ?steelさんもひとつ正解(しかも僕より先に)してるけどいいんですかね?

てことでちょっと待ってみる。
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凌兎【B.S】








登録日: 2006.12.27
所在地: 埼玉県

記事日時: 2007年Nov23日(Fri) 19:21    記事の件名: 引用付きで返信

ええと、この場合どうすればいいのでしょうか・・・
どちらも同じ1問ずつですので、先に答えられたsteel氏かな?
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凌兎【B.S】








登録日: 2006.12.27
所在地: 埼玉県

記事日時: 2007年Nov26日(Mon) 19:19    記事の件名: 引用付きで返信

a g e
steel氏、問題を・・・
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steel








登録日: 2007.06.23

記事日時: 2007年Nov26日(Mon) 22:01    記事の件名: 引用付きで返信

結構有名な問題かもしれません。

どんな地図でも塗り分けられるようにするには、最低で何色の色が必要でしょうか?

暇な人は日本地図でも印刷して塗ってみてください Laughing
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Pu-ri-n








登録日: 2007.05.31
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記事日時: 2007年Nov26日(Mon) 22:38    記事の件名: 引用付きで返信

4色です
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steel








登録日: 2007.06.23

記事日時: 2007年Nov26日(Mon) 23:06    記事の件名: 引用付きで返信

Pu-ri-nさん、正解です Surprised
次の問題をお願いします。
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凌兎【B.S】








登録日: 2006.12.27
所在地: 埼玉県

記事日時: 2007年Nov27日(Tue) 19:40    記事の件名: 引用付きで返信

Pu-ri-n wrote:
4色です

理由が知りたいです。
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GreatFryer








登録日: 2007.09.02
所在地: 岡山県

記事日時: 2007年Nov28日(Wed) 17:03    記事の件名: 引用付きで返信

たぶん理由は
北海道と本州と九州と沖縄じゃないですか?
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steel








登録日: 2007.06.23

記事日時: 2007年Nov28日(Wed) 18:17    記事の件名: 引用付きで返信

SuperFryer wrote:
たぶん理由は
北海道と本州と九州と沖縄じゃないですか?


あ、そういうことではなくて、都道府県一つ一つ(別に市町村でもいいです)をそれぞれ塗って、隣り合った県が同じ色にならないようにするとき、最小ではいくつの色が必要でしょうか ということです。

日本語がおかしかったら言ってください Embarassed
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Pu-ri-n








登録日: 2007.05.31
所在地: 栃木、栃木です。

記事日時: 2007年Nov28日(Wed) 18:19    記事の件名: 引用付きで返信

凌兎【B.S】 wrote:
Pu-ri-n wrote:
4色です

理由が知りたいです。


この問題はかなり有名で、かなり昔に、
どんな平面も4色以内で塗り分けられることが証明されています。

その証明ですが、私の知る限りでは、しらみつぶしでコンピューターに計算させて
証明させたということを知っています。

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では受験生の為の問題。

高齢化社会と
高齢社会の違いを説明してください。

簡単ですね。
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